基礎数学例

$| \frac{3}{2 y - 1} | = 4$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{3}{2 y - 1} = \pm 4$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{3}{2 y - 1} = 4$

ステップ 2.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$2 y - 1, 1$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$2 y - 1, 1$

ステップ 2.2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$2 y - 1$

ステップ 2.3

$\frac{3}{2 y - 1} = 4$ の各項に $2 y - 1$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{3}{2 y - 1} = 4$ の各項に $2 y - 1$ を掛けます。

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = 4 (2 y - 1)$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$2 y - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = 4 (2 y - 1)$

ステップ 2.3.2.1.2

式を書き換えます。

$3 = 4 (2 y - 1)$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

分配則を当てはめます。

$3 = 4 (2 y) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.3.3.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$3 = 8 y + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.3.3.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$3 = 8 y - 4$

ステップ 2.4

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

方程式を $8 y - 4 = 3$ として書き換えます。

$8 y - 4 = 3$

ステップ 2.4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$8 y = 3 + 4$

ステップ 2.4.2.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$8 y = 7$

ステップ 2.4.3

$8 y = 7$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

$8 y = 7$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 y}{8} = \frac{7}{8}$

ステップ 2.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 y}{8} = \frac{7}{8}$

ステップ 2.4.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7}{8}$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{3}{2 y - 1} = - 4$

ステップ 2.6

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$2 y - 1, 1$

ステップ 2.6.2

括弧を削除します。

$2 y - 1, 1$

ステップ 2.6.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$2 y - 1$

ステップ 2.7

$\frac{3}{2 y - 1} = - 4$ の各項に $2 y - 1$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$\frac{3}{2 y - 1} = - 4$ の各項に $2 y - 1$ を掛けます。

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = - 4 (2 y - 1)$

ステップ 2.7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.7.2.1

$2 y - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = - 4 (2 y - 1)$

ステップ 2.7.2.1.2

式を書き換えます。

$3 = - 4 (2 y - 1)$

ステップ 2.7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.3.1

分配則を当てはめます。

$3 = - 4 (2 y) - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.7.3.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.3.2.1

$2$ に $- 4$ をかけます。

$3 = - 8 y - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.7.3.2.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$3 = - 8 y + 4$

ステップ 2.8

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

方程式を $- 8 y + 4 = 3$ として書き換えます。

$- 8 y + 4 = 3$

ステップ 2.8.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 8 y = 3 - 4$

ステップ 2.8.2.2

$3$ から $4$ を引きます。

$- 8 y = - 1$

ステップ 2.8.3

$- 8 y = - 1$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.1

$- 8 y = - 1$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

ステップ 2.8.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

ステップ 2.8.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 1}{- 8}$

ステップ 2.8.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{1}{8}$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{7}{8}, \frac{1}{8}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{7}{8}, \frac{1}{8}$

10進法形式：

$y = 0.875, 0.125$

基礎数学 例

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